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已知向量=（cosa，-2），=（sina，1）且，則tan（a-）等于（ ）
A．3
B．-3
C．
D．
【答案】分析：根據兩個向量共線的充要條件，得到關于三角函數的等式，等式兩邊同時除以cosα，得到角的正切值，把要求的結論用兩角差的正切公式展開，代入正切值，得到結果．
解答：解：∵，
∴cosα+2sinα=0，
∴tanα=，
∴tan（）
=
=-3，
故選B
點評：向量知識，向量觀點在數學．物理等學科的很多分支有著廣泛的應用，而它具有代數形式和幾何形式的“雙重身份”能融數形于一體，能與中學數學教學內容的許多主干知識綜合，形成知識交匯點，所以高考中應引起足夠的重視．本題是把向量同三角函數結合的問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，c的對邊分別是a、b、c，已知向量
m
=（cosA，cos B），
n
=（a，2c-b），且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（cosA，-sinA），
n
=（cosB，sinB），
m
•
n
=cos2C，其中A、B、C為△ABC的內角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若AB=6，且
CA
•
CB
=18，求AC、BC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

　　　已知向量m=(sinA,cosA)，n=，m·n＝1，且A為銳角。

（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函數的值域。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三百題集理科數學試卷（解析版）（四） 題型：解答題

已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n＝1，且A為銳角.

（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函數的值域.

 

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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試理科數學（福建卷） 題型：選擇題

（本小題滿分12分）

　　　已知向量m=(sinA,cosA)，n=，m·n＝1，且A為銳角。

（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函數的值域。

 

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