Question

已知點A（1，5），B（-2，10），直線l：y=x+1，在直線l上找一點P使得|PA|+|PB|最小，則這個最小值為（　　）

• A．

  34

• B．8
• C．9
• D．10

Answer 1

分析：求出A關于直線y=x+1的對稱點的坐標，利用兩點間的距離公式，即可求得最小值．

解答：解：設A關于直線y=x+1的對稱點的坐標為A′（a，b），則

b-5 a-1 ×1=-1 b+5 2 = a+1 2 +1

∴a=4，b=2
∴|PA|+|PB|最小為BA′=

(4+2)2+(2-10)2

=10
故選D．

點評：本題考查點關于直線的對稱點，考查兩點間距離公式的應用，屬于基礎題．