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已知函數的圖象經過點,且對任意,都有數列滿足
(Ⅰ)當為正整數時,求的表達式
(Ⅱ)設,求
(Ⅲ)若對任意,總有,求實數的取值范圍
解:(Ⅰ)記,由對任意都成立,
,所以數列為首項為公差為2的等差數列,


(Ⅱ)由題設
為偶數,則 
為奇數且,則
 





 
(Ⅲ)當為奇數且時,


為偶數時,

因為,所以

單增∴
 
的取值范圍為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設為等差數列,  {bn}為等比數列, 且a1=b1=1,a2+a4=b3, b2b4=a3,分別求出{an}與{bn}的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知雙曲線的一個焦點為(,0),一條漸近線方程為,其中
是以4為首項的正數數列,記.
(Ⅰ)求數列的通項公式; 
(Ⅱ)若數列的前n項的和為Sn,求;
(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)對一切自然數n恒成立,求實數x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若等差數列滿足,則的值是(   )
A.20B.36 C.24D.72

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前n項的和為,且
(Ⅰ) 求數列的通項公式
(Ⅱ)記,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:,其中為實數,為正整數。
(Ⅰ)證明:對任意的實數,數列不是等比數列;
(Ⅱ)證明:當時,數列是等比數列;
(Ⅲ)設為數列的前項和,是否存在實數,使得對任意正整數,都有?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)已知數列{}的前項和為,且=);=3
),
(1)寫出;
(2)求數列{},{}的通項公式
(3)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等比數列的公比,前項和為,則的值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知正數數列滿足:,其中為數列的前項和.
(1)求數列的通項
(2)令,求的前n項和Tn..

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