Question

5．不等式a²+b²-a²b²-1≤0成立的充要條件是（　　）

• A． |a|≥1且|b|≥1
• B． |a|≤1且|b|≤1
• C． （|a|-1）（|b|-1）≥0
• D． （|a|-1）（|b|-1）≤0

Answer 1

分析 a²+b²-a²b²-1≤0?（a²-1）（b²-1）≥0?（|a|-1）（|b|-1）≥0．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：a²+b²-a²b²-1≤0?a²（1-b²）+（b²-1）≤0?（b²-1）（1-a²）≤0?（a²-1）（b²-1）≥0?（|a|-1）（|b|-1）≥0．
故選：C．

點評 本題考查不等式的性質(zhì)與解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．