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已知定直線l與平面α成45°，點P是面α內的一動點，且點P到直線l的距離為2，則動點P的軌跡是 （ ）
A．圓
B．橢圓
C．橢圓的一部分
D．拋物線一部分
【答案】分析：由題意知，P的軌跡是圓柱被與軸成45的面α截得的橢圓．
解答：解：∵點P到直線l的距離為2，∴點P在以直線l為軸，半徑為2的圓柱上，
又∵定直線l與平面α成45°，點P是面α內的一動點，∴P的軌跡是圓柱被與軸成45的面α截得的橢圓，
故選B．
點評：本題考查直線與平面成的角，軌跡問題，體現化歸與轉化的數學思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定直線l與平面α成45°，點P是面α內的一動點，且點P到直線l的距離為2．則動點P的軌跡的離心率是（　　）
A、
2
B、
2
2
C、1
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定直線l與平面α成60°角，點P是平面α內的一動點，且點P到直線l的距離為3，則動點P的軌跡是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定直線l與平面α成45°，點P是面α內的一動點，且點P到直線l的距離為2，則動點P的軌跡是　（　　）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省江南十校高三素質教育聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定直線l與平面a成60°角,點P是平面a內的一動點，且點p到直線l的距離為3，則動點P的軌跡是（ ）

A.圓   B.橢圓的一部分    C.拋物線的一部分   D.橢圓

 

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科目：高中數學 來源：2010年甘肅省平涼市崇信一中高考數學最后一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定直線l與平面α成45°，點P是面α內的一動點，且點P到直線l的距離為2．則動點P的軌跡的離心率是（ ）
A．
B．
C．1
D．

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