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【題目】已知△ABC的邊長為a，b，c，定義它的等腰判別式為D=max{a﹣b，b﹣c，c﹣a}+min{a﹣b，b﹣c，c﹣a}，則“D=0”是△ABC為等腰三角形的（　　）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】 “D=0”,不妨設cba,則D=max{ab,bc,ca}+min{ab,bc,ca}=ca+bc=0，

或ca+ab=0，則a=b，或b=c，則△ABC一定為等腰三角形。

若△ABC為等腰三角形，不妨設a=b，則bc與cb中的必然有一個為最大值，另一個為最小值，則D=0.

∴“D=0”是△ABC為等腰三角形的必要充分條件。

本題選擇C選項.

練習冊系列答案
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