Question

如圖是函數與y=2sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜

π

2

）的圖象，那么（　　）

• A．ω=2，?=-

  π

  6

• B．ω=2，?=

  π

  6

• C．ω=

  10

  11

  ，?=

  π

  6

• D．ω=

  10

  11

  ，?=-

  π

  6

Answer 1

分析：由函數的圖象可知函數的周期T=

11π

5

，由周期公式T=

2π

ω

可求ω=

2π

T

=

10

11

，再由y=2sin（

10

11

x+φ）的圖象過（0，1），代入到函數的解析式可得函數的解析式

解答：解：由函數的圖象可知函數的周期T=

11π

5

由周期公式T=

2π

ω

可得ω=

2π

T

=

10

11

∴y=2sin（

10

11

x+φ）
∵函數的圖象過（0，1），代入到函數的解析式可得1=2sinφ，
∴sinφ=

1

2

，
∵|φ|＜

π

2

∴φ=

π

6

故選：C

點評：本題主要考查了利用函數的圖象求解函數解析式，解題的關鍵是根據函數的圖象求解函數的周期，根據周期公式可求，根據函數圖象所過的點可求φ．