Question

甲、乙兩人同時獨立地打靶，誰先打中誰勝（如兩人在同一次都打中，則為和局，比賽結束），已知甲命中概率為

2

3

，乙命中概率為

3

4

，則第二輪分出勝負的概率為（　　）

• A、

  5

  144

• B、

  5

  12

• C、

  1

  18

• D、

  1

  72

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式

專題：概率與統計

分析：由題意知第一輪只可能兩人都沒打中，在此前提下第二輪分出勝負的概率是1-

1

3

×

1

4

-

2

3

×

3

4

=

5

12

，由此能求出第二輪分出勝負的概率．

解答： 解：依據題意，要在第二輪分出勝負，
那么第一輪只可能兩人都沒打中（否則第一輪就結束了），
這個概率是

1

3

+

1

4

=

1

12

，
在此前提下第二輪分出勝負的概率是：1-

1

3

×

1

4

-

2

3

×

3

4

=

5

12

，
所以第二輪分出勝負的概率為：

1

12

×

5

12

=

5

144

．
故選：A．

點評：本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意概率乘法公式的合理運用．