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已知△ABC的三個內角為A、B、C滿足sin2（A+C）＞sin2A+sin2C，則△ABC的形狀是（　　）
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不能確定
考點：三角形的形狀判斷,正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：依題意，利用正弦定理可得b2＞a2+c2，再由余弦定理cosB=
a2+c2-b2
2ac
＜0，可求得B為鈍角，從而可得答案．
解答： 解：△ABC的三個內角為A、B、C滿足sin2（A+C）=sin2B＞sin2A+sin2C，
∴由正弦定理得：b2＞a2+c2，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
＜0，B∈（0，π），
∴B為鈍角，
∴△ABC的形狀是鈍角三角形，
故選：C．
點評：本題考查正弦定理與余弦定理的應用，求得b2＞a2+c2是關鍵，考查轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，地面四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是棱PD的三等分點，H為棱PC的中點．
（1）求證：BE∥平面ACF；
（2）若直線PA交平面BHE與點G，求證：AF∥GE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，公差d=2，Sk+1-Sk=13，則k=（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=
2
x
與直線y=x-1及x=4所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A、2ln2
B、2-ln2
C、4-ln2
D、4-2ln2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）求函數y=
x-1
x+1
的值域．
（Ⅱ）求函數y=2x-
x+1
的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過直線l1：3x+4y-2=0與直線l2：2x+y+2=0的交點P，且垂直于直線x-4y-1=0．
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x+α）（|α|≤
π
2
） 的圖象關于直線x=
π
3
對稱，則α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞b＞0，c＞d＞0，則一定有（　　）
A、
a
d
＞
b
c
B、
a
d
＜
b
c
C、
b
d
＜
a
c
D、
b
d
＞
a
c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0且4b+3a=ab，則a+b的最小值是
 
．

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同步練習冊答案
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