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如下圖,四邊形ABCD、ADEF都是正方形,M∈BD,N∈AE,且BM=AN.求證:MN∥平面CED.

證明:連結(jié)AM,并延長(zhǎng)交CD或延長(zhǎng)線于G,連結(jié)GE,

∵AB∥CD,∴.

,

    即.

    又∵BD=AE且AN=BM,

.∴MN∥EG.

    又EG平面CED,

∴MN∥平面CED.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如下圖(1),四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成四面體ABCD,如下圖(2),則在四面體ABCD中,下列命題正確的是(    )

A.平面ABD⊥平面ABC                        B.平面ADC⊥平面BDC

C.平面ABC⊥平面BDC                        D.平面ADC⊥平面ABC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如下圖所示在四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=,求AB的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如下圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=,求AB的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如下圖,在空間四邊形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,且DA⊥平面ABC,則△ABC的形狀為…(    )

A.銳角三角形            B.直角三角形           C.鈍角三角形          D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如下圖所示,四棱錐P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,點(diǎn)M在線段PB上,PB與平面ABC成30°角.

(1)若PB=4PM,求證:CM∥平面PAD;

(2)求證:平面PAB⊥平面PAD;

(3)若點(diǎn)M到平面PAD的距離為,問(wèn)點(diǎn)M位于線段PB上哪一位置?

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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