Question

如下圖,在空間四邊形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,且DA⊥平面ABC,則△ABC的形狀為…（    ）

A.銳角三角形            B.直角三角形           C.鈍角三角形          D.不能確定

Answer 1

答案：B  過A作AE⊥BD交BD于E,因為平面ABD⊥平面BCD,且∠ADB為銳角,所以DE是AD在平面BCD內(nèi)的投影,又DA⊥平面ABC,所以DA⊥BC,根據(jù)三垂線定理的逆定理,可得DE⊥BC,即DB⊥BC.因為DA⊥平面ABC,所以AB是DB在平面ABC上的投影,根據(jù)三垂線定理的逆定理,可得AB⊥BC.