Question

條件p：（x-2）²≤1，條件q：

2

x-1

≥1，則p是q的（　　）

• A、充要條件
• B、充分不必要條件
• C、必要不充分條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：通過解二次不等式化簡條件p；通過解分式不等式化簡條件q；通過兩條件對應(yīng)的集合的關(guān)系判斷出q是p的什么條件

解答：解：∵（x-2）²≤1?1≤x≤3即條件p：1≤x≤3
∵q：

2

x-1

≥1即1＜x≤3
∵{x|1＜x≤3}?{x|1≤x≤3}
∴q是p的充分不必要條件
故選B

點(diǎn)評：本題考查將判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件轉(zhuǎn)化為判斷相應(yīng)的集合間的包含關(guān)系問題、考查二次不等式及分式不等式的解法．