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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)若存在,對任意,總存在唯一,使得成立.求實數(shù)的取值范圍.
(1)
(2)

試題分析:解:(1)由 解得 

(2)首先, 
     ∴函數(shù)的值域為
其次,由題意知:,且對任意,總存在唯一,使得.以下分三種情況討論:
①當(dāng)時,則,解得
②當(dāng)時,則,解得
③當(dāng)時,則,解得
綜上:
點評:主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的不等式的求解,以及二次方程根的分布問題,屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,與函數(shù)y定義域相同的函數(shù)為(     )
A.yB.yC.yxexD.y

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù),則
A.為偶函數(shù),且在上單調(diào)遞減
B.為偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增
C.為奇函數(shù),且在上單調(diào)遞增
D.為奇函數(shù),且在上單調(diào)遞減

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

當(dāng)時,函數(shù)的單調(diào)性
A.是單調(diào)增函數(shù)
B.是單調(diào)減函數(shù)
C.在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增
D.在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)的圖像如圖所示,設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點.

(1)請指出示意圖中曲線分別對應(yīng)哪一個函數(shù)?
(2),且,指出的值,并說明理由;
(3)結(jié)合函數(shù)圖像示意圖,請把
四個數(shù)按從小到大的順序排列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若不等式的解集為,則的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求函數(shù)在下列定義域內(nèi)的值域。
(1)函數(shù)y=f(x)的值域
(2)(其中)函數(shù)y=f(x)的值域。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知.
(1)求極值;
(2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

夏季高山上溫度從山腳起每升高100米,降低0.7℃,已知山頂?shù)臏囟仁?4.1℃,山腳的溫度是26℃,則山的相對高度是(    ) 米.
A.1800B.1700C.1600D.1500

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同步練習(xí)冊答案
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