Question

已知角α的終邊落在直線y=-3x（x＜0）上，則

|sinα|

sinα

-

|cosα|

cosα

=

 

．

Answer 1

分析：在直線y=-3x（x＜0）上取一點P（x₀，-3x₀）（x₀＜0），根據象限三角函數值的符號去掉絕對值符號，化簡即可．

解答：解：∵角α的終邊落在直線y=-3x（x＜0）上，
在角α的終邊上取一點
P（x₀，-3x₀）（x₀＜0），
∴-3x₀＞0，∴p在第二象限，
∴

|sinα|

sinα

-

|cosα|

cosα

=

sinα

sinα

-

-cosα

cosα

=1+1=2．
故答案為：2

點評：本題考查終邊相同的角，三角函數的化簡求值，象限三角函值的符號，本題可以直接判斷α所在象限即可解答；本題是基礎題．