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在區間[0，1]上任取兩個數a，b，則函數f（x）=x2+ax+b2無零點的概率為（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
1
4
在區間[0，1]上任取兩個數a，b，函數f（x）=x2+ax+b2無零點?x2+ax+b2=0無實數根，a，b∈[0，1]?△=a2-4b2＜0，a，b∈[0，1]．
由約束條件
a，b∈[0，1]
a2＜4b2
，畫出可行域：
∴函數f（x）=x2+ax+b2無零點的概率P=1-
1
2
×1×
1
2
=
3
4
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2m的概率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在三角形ABC中任取一點P，求三角形ABP與三角形ABC的面積之比大于
n-1
n
的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文）在區間[0，4]上任取一個實數，恰好取在區間[1，3]上的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x∈R，y∈R，且|x|≤4，|y|≤3，求點P（x，y）落在橢圓
x2
16
+
y2
9
=1內的概率（參考公式：當橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b時，橢圓圍成的區域的面積為abπ）（　　）
A．
π
24
B．
π
12
C．
π
6
D．
π
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=x+b，b∈[-2，3]，則直線在y軸上的截距大于1的概率為（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為
a
2
的圓孤，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是（　　）
A．1-
π
4
B．
π
4
C．1-
π
8
D．與a的取值有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個算法程序框圖，在集合A={x|-10≤x≤10，x∈R}中隨機抽取一個數值做為x輸入，則輸出的y值落在區間（-5，3）內的概率為（　　）
A．0.4B．0.5C．0.6D．0.8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

利用計算機產生0～1之間的均勻隨機數a，則事件“3a-1＞0”發生的概率為______．

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同步練習冊答案
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