Question

已知函數y=f（x-1）的定義域為[1，3]，則函數y=f（log₃x）的定義域為（　　）

• A、[1，9]
• B、[0，1]
• C、[0，2]
• D、[0，9]

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：函數的定義域是函數的自變量構成的集合，抓住兩個函數在f下的范圍相同進行解答即可．

解答： 解：因為函數y=f（x-1）的定義域為[1，3]，
所以0≤x-1≤2，令t=log₃x，則0≤t≤2，
即有0≤log₃x≤2，解得1≤x≤9，
則定義域為[1，9]，
故選A．

點評：本題考查函數的定義域的求法，注意抽象函數的定義域的含義：在f下的范圍相同，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．