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“|x-1|＜2成立”是“
x
x-1
＜0成立”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件
分析：先求出不等式成立的等價條件，然后利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：由|x-1|＜2得-2＜x-1＜2，即-1＜x＜3．
由
x
x-1
＜0得x（x-1）＜0，即0＜x＜1，
∴“|x-1|＜2成立”是“
x
x-1
＜0成立”的必要不充分條件，
故選：B．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式的性質求出不等式成立的等價條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

5、x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的
充分不必要
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、“x（x-3）＞0成立”是“|x-1|＞2成立”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知f（x）是定義域為R的奇函數，設f（x）=|x|，x∈（0，1]，如果對于任意的x∈R，都有f（x）+f（x+1）=2成立，那么f（9）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

“|x-1|＜2成立”是“（x+1）（x-3）＜0成立”的
充要條件
充要條件
．（請在“充分非必要條件”、“必要非充分條件”、“充要條件”、“既非充分也非必要條件”選擇一個最恰當的結果填在橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的
必要而不充分
必要而不充分
條件．

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同步練習冊答案
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