【題目】高血壓高血糖和高血脂統稱“三高”.如圖是西南某地區從2010年至2016年患“三高”人數y(單位：千人)的折線圖.
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合
與
的關系，請求出相關系數(精確到0.01)并加以說明；
（2）建立關于的回歸方程，預測2018年該地區患“三高”的人數.
參考數據：
，
，
，
.參考公式：相關系數
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
.
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【題目】2018年8月18日，舉世矚目的第18屆亞運會在印尼首都雅加達舉行，為了豐富亞運會志愿者的業余生活，同時鼓勵更多的有志青年加入志愿者行列，大會主辦方決定對150名志愿者組織一次有關體育運動的知識競賽（滿分120分）并計劃對成績前15名的志愿者進行獎勵，現將所有志愿者的競賽成績制成頻率分布直方圖，如圖所示，若第三組與第五組的頻數之和是第二組的頻數的3倍，試回答以下問題：
（1）求圖中
的值；
（2）求志愿者知識競賽的平均成績；
（3）從受獎勵的15人中按成績利用分層抽樣抽取5人，再從抽取的5人中，隨機抽取2人在主會場服務，求抽取的這2人中其中一人成績在
分的概率.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率為
，右焦點
到右準線的距離為3．（橢圓的右準線方程為
）
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設過的直線
與橢圓相交于
兩點．已知被圓
截得的弦長為
，求
的面積．
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【題目】已知三棱錐
的底面
為正三角形，頂點在底面上的射影為底面的中心，
，
分別是棱
，
的中點，且
，若側棱
，則三棱錐的外接球的表面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中,已知直線
的參數方程為
(
為參數),以坐標原點為極點,以
軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
，直線與曲線交于
兩點.
(1)求直線l的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)已知點
的極坐標為
,求
的值.
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【題目】（本小題滿分12分）已知點
為拋物線
的焦點，點
在拋物線
上，且
．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知點
，延長
交拋物線于點
，證明：以點為圓心且與直線
相切的圓，必與直線
相切．
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【題目】已知在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為
為參數
，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
．
1求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
2設M是直線l上任意一點，過M做圓C切線，切點為A、B，求四邊形AMBC面積的最小值．
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【題目】將四個編號為1,2,3,4的相同小球放入編號為1,2,3,4的四個盒子中，
（1）若每個盒子放一個小球，求有多少種放法;
（2）若每個盒子放一球，求恰有1個盒子的號碼與小球的號碼相同的放法種數；
（3）求恰有一個空盒子的放法種數．
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【題目】近年來，共享單車已經悄然進入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務民眾，某共享單車公司在其官方
中設置了用戶評價反饋系統，以了解用戶對車輛狀況和優惠活動的評價.現從評價系統中選出
條較為詳細的評價信息進行統計，車輛狀況的優惠活動評價的
列聯表如下：
對優惠活動好評 | 對優惠活動不滿意 | 合計 | |
對車輛狀況好評 |
|
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對車輛狀況不滿意 |
|
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|
合計 |
|
|
|
（1）能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為優惠活動好評與車輛狀況好評之間有關系？
（2）為了回饋用戶，公司通過向用戶隨機派送每張面額為
元，
元，
元的 三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得元券，獲得元券的概率分別是
，
，且各次獲取騎行券的結果相互獨立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當天獲得的騎行券面額之和為
，求隨機變量的分布列和數學期望.
參考數據：
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參考公式：
，其中
.
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