【題目】將四個編號為1,2,3,4的相同小球放入編號為1,2,3,4的四個盒子中，
（1）若每個盒子放一個小球，求有多少種放法;
（2）若每個盒子放一球，求恰有1個盒子的號碼與小球的號碼相同的放法種數；
（3）求恰有一個空盒子的放法種數．
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【題目】如圖，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是線段
的中點．
（1）求證
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）試在線段
上一點
，使得
與
所成的角是60°．
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【題目】高血壓高血糖和高血脂統稱“三高”.如圖是西南某地區從2010年至2016年患“三高”人數y(單位：千人)的折線圖.
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合
與
的關系，請求出相關系數(精確到0.01)并加以說明；
（2）建立關于的回歸方程，預測2018年該地區患“三高”的人數.
參考數據：
，
，
，
.參考公式：相關系數
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
.
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【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，一經推出便風靡全國，甚至涌現出一批在微信的朋友圈內銷售商品的人（被稱為微商）.為了調查每天微信用戶使用微信的時間，某經銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶為“
組”，否則為“
組”，調查結果如下：
（1）根據以上數據，能否有60%的把握認為“組”用戶與“性別”有關？
（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養面膜1份，求所抽取5人中“組”和“組”的人數；
（3）從（2）中抽取的5人中再隨機抽取3人贈送200元的護膚品套裝，記這3人中在“組”的人數為
，試求的分布列與數學期望.
參考公式： 
，其中
.
臨界值表：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究“教學方式”對教學質量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學方式對入學數學平均分數和優秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學（勤奮程度和自覺性都一樣）．以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學生的數學期末考試成績．
（1）現從甲班數學成績不低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績為87分的同學至少有一名被抽中的概率；
（2）學校規定：成績不低于75分的為優秀．請填寫下面的2×2列聯表，并判斷有多大把握認為“成績優秀與教學方式有關”．
甲班 | 乙班 | 合計 | |
優秀 | |||
不優秀 | |||
合計 |
參考公式：
，其中
參考數據：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】我國古代勞動人民在筑城、筑堤、挖溝、挖渠、建倉、建囤等工程中，積累了豐富的經驗，總結出了一套有關體積、容積計算的方法，這些方法以實際問題的形式被收入我國古代數學名著《九章算術》中.《九章算術·商功》：“斜解立方，得兩塹堵.斜解塹堵，其一為陽馬，一為鱉臑.陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也.合兩鱉臑三而一，驗之以棊，其形露矣.”下圖解釋了這段話中由一個長方體，得到“塹堵”、“陽馬”、“鱉臑”的過程.已知塹堵的內切球（與各面均相切）直徑為1，則鱉臑的體積最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某花卉經銷商銷售某種鮮花，售價為每支5元，成本為每支2元．銷售宗旨是當天進貨當天銷售．當天未售出的當垃圾處理．根據以往的銷售情況，按
進行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據頻率分布直方圖計算該種鮮花日需求量的平均數
,同一組中的數據用該組區間中點值代表；
（2）該經銷商某天購進了400支這種鮮花，假設當天的需求量為x枝，
，利潤為y元，求
關于
的函數關系式，并結合頻率分布直方圖估計利潤不小于800元的概率．
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