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17．函數f（x）=log2（x2+x）則f（x）的單調遞增區間是（0，+∞）．

分析 令u=x2+x，則y=log2u，根據復合函數單調性“同增異減”的原則，可得答案．

解答 解：函數f（x）=log2（x2+x）的定義域為：（-∞，-1）∪（0，+∞），
令u=x2+x，
則y=log2u為增函數，
當x∈（-∞，-1）時，u=x2+x為減函數，此時f（x）=log2（x2+x）為減函數，
當x∈（0，+∞）時，u=x2+x為增函數，此時f（x）=log2（x2+x）為增函數，
即f（x）的單調遞增區間是（0，+∞），
故答案為：（0，+∞）

點評 本題考查的知識點是復合函數的單調性，對數函數的圖象和性質，二次函數的圖象和性質，難度中檔．

練習冊系列答案
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1．在邊長為4的正方形ABCD內部任取一點M，則滿足∠AMB為銳角的概率為（　　）
A．$1-\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{8}$C．$1-\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{4}$

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8．如圖，已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F恰好是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且兩曲線的公共點連線AB過F，則雙曲線的離心率是$\sqrt{2}$+1．

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5．半徑為2m的圓中，$\frac{π}{3}$的圓心角所對的弧的長度為$\frac{2π}{3}$ m．

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12．計算
（1）lg 8+lg 125-（$\frac{1}{7}$）-2+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+（$\sqrt{3}$-1）0
（2）已知tanα=3，求$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$的值．

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2．二次函數y=ax2+x+1（a＞0）的圖象與x軸兩個交點的橫坐標分別為x1，x2．
（1）證明：（1+x1）（1+x2）=1；
（2）證明：x1＜-1，x2＜-1；
（3）若x1，x2滿足不等式|lg$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$|≤1，試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．函數y=log3x的反函數是（　　）
A．y=-log3xB．y=3-xC．y=3xD．y=-3x

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6．已知f（x）=ax2（a∈R），g（x）=2ln x．
（1）當a=1時，求函數F（x）=f（x）-g（x）的單調區間．
（2）若方程f（x）=g（x）在區間[$\sqrt{2}$，e]上有兩個不等解，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知f（2x+1）=x2，則f（5）=4．

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