【題目】一個正三棱柱的三視圖如圖所示，若該三棱柱的外接球的表面積為
，則側視圖中的
的值為 （ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
【答案】C
【解析】分析：首先通過觀察幾何體的三視圖，還原幾何體，得知其為一個正三棱柱，結合直三棱柱的外接球的球心在上下底面外心連線的中點處，利用外接球的表面積，得到底面邊長所滿足的關系式，求得其邊長，再根據(jù)側視圖中對應的邊長與底面邊長的關系，求得結果.
詳解：根據(jù)題中所給的幾何體的三視圖，可以得到該幾何體是一個正三棱柱，
設其底面邊長為
，則底面正三角形的外接圓的半徑為
，
設該三棱錐的外接球的半徑為R，
結合正三棱錐的外接球的球心在上下底面的外心連線的中點處，
則有
，因為該三棱柱的外接球的表面積為
，
則有
，從而解得
，
因為側視圖中對應的邊為底面三角形的邊的中線，
求得
，故選C.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】蘇格蘭數(shù)學家納皮爾發(fā)明了對數(shù)表，這一發(fā)明為當時的天文學家處理“大數(shù)運算”做出了巨大貢獻
法國著名數(shù)學家和天文學家拉普拉斯曾說過：“對數(shù)倍增了天文學家的壽命”比如在下面的部分對數(shù)表中，16，256對應的冪指數(shù)分別為4，8，冪指數(shù)和為12，而12對應的冪4096，因此
根據(jù)此表，推算
（ ）
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
x | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 2048 | 4096 | 8192 | 16384 | 32768 | 65536 | 131072 | 262144 | 524288 | 1048576 |
x | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |||||
| 2097152 | 4194304 | 8388608 | 16777216 | 33554432 | |||||
A. 524288 B. 8388608 C. 16777216 D. 33554432
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
是橢圓
的左、右焦點，
為坐標原點，點
在橢圓上，線段
與
軸的交點
滿足
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）圓是以
為直徑的圓，一直線
與圓相切，并與橢圓交于不同的兩點
、
，當
，且滿足
時，求
的面積
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為常數(shù)），函數(shù)
，（
為常數(shù)，且
）.
（1）若函數(shù)
有且只有1個零點，求的取值的集合.
（2）當（1）中的取最大值時，求證：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市根據(jù)地理位置劃分成了南北兩區(qū)，為調查該市的一種經濟作物
（下簡稱
作物）的生長狀況，用簡單隨機抽樣方法從該市調查了 500 處 
作物種植點，其生長狀況如表：
其中生長指數(shù)的含義是：2 代表“生長良好”，1 代表“生長基本良好”，0 代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，絕收”．
（1）估計該市空氣質量差的
作物種植點中，不絕收的種植點所占的比例；
（2）能否有 99%的把握認為“該市
作物的種植點是否絕收與所在地域有關”？
（3）根據(jù)（2）的結論，能否提供更好的調查方法來估計該市
作物的種植點中，絕收種植點的比例？請說明理由.
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【題目】函數(shù)角度看，
可以看成是以
為自變量的函數(shù)
，其定義域是
.
（1）證明：
（2）試利用1的結論來證明：當
為偶數(shù)時，
的展開式最中間一項的二項式系數(shù)最大；當為奇數(shù)時的展開式最中間兩項的二項式系數(shù)相等且最大.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在集合
中，任取
個元素構成集合
. 若的所有元素之和為偶數(shù)，則稱為
的偶子集，其個數(shù)記為
；若的所有元素之和為奇數(shù)，則稱為的奇子集，其個數(shù)記為
. 令
(1)當
時，求
的值；
(2)求
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，圓
：
與
軸的一個交點為
，圓的圓心為
，
為等邊三角形.
求拋物線
的方程；
設圓與拋物線交于
兩點，點
為拋物線上介于兩點之間的一點，設拋物線在點
處的切線與圓交于
兩點，在圓上是否存在點
，使得直線
均為拋物線的切線，若存在求出點坐標（用
表示）；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)），M為上的動點，P點滿足
，點P的軌跡為曲線
．
（I）求的方程；
（II）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線
與的異于極點的交點為A，與的異于極點的交點為B，求|AB|．
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