Question

國(guó)家購(gòu)買某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為120元/擔(dān)，其征稅標(biāo)準(zhǔn)為8%，計(jì)劃可購(gòu)m萬(wàn)擔(dān)．為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)計(jì)收購(gòu)量可增加2x個(gè)百分點(diǎn)．
（Ⅰ）寫(xiě)出調(diào)節(jié)后稅收f(shuō)（x）（萬(wàn)元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后達(dá)到計(jì)劃的78%，求此時(shí)x的值．

Answer 1

分析：（I）由題意知稅率降低后是（8-x）%，收購(gòu)量為m（1+2x%）萬(wàn)擔(dān)，根據(jù)稅收=稅率×收購(gòu)量，可得調(diào)節(jié)后稅收f(shuō)（x）（萬(wàn)元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）根據(jù)（I）中所得函數(shù)解析式，構(gòu)造方程，解方程可得滿足條件的x值．

解答：解：（I）由題意知，稅率降低后是（8-x）%，
收購(gòu)量為m（1+2x%）萬(wàn)擔(dān)，
∴稅收f(shuō)（x）=120m（1+2x%）（8-x）%萬(wàn)元，
（II）若此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后達(dá)到計(jì)劃的78%，即120m•8%萬(wàn)元．
根據(jù)題意可得120m（1+2x%）（8-x）%=120m•8%•78%
即x²+42x-88=0
解之得x=-44，或x=2，
又x＞0，
∴x=2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，準(zhǔn)確閱讀題意，建立條件關(guān)系式，是解決應(yīng)用題的基本要求．