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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)恰有一個極大值點和一個極小值點,其中的一個極值點是
(I)求函數(shù)的另一個極值點;
(II)記函數(shù)的極大值為M、極小值為m,若的取值范圍.
解:(Ⅰ),……………………2分
,方程有兩個不等實根
由根與系數(shù)的關(guān)系知,得
即函數(shù)的另一極值點為。 ……………………5分
(Ⅱ)由
,∴
時,,當時,,……………………7分
∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減;在區(qū)間上是單調(diào)遞增,
∴函數(shù)的極大值為, ……………………9分
極小值為,……………………10分
,∴
,又,得。 ……………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(16分)已知函數(shù), (其中),,設(shè).
(Ⅰ)當時,試將表示成的函數(shù),并探究函數(shù)是否有極值;
(Ⅱ)當k=4時,若對任意的,存在,使,試求實數(shù)b的取值范圍.。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


21. (本小題滿分13分)
設(shè)是函數(shù)的兩個極值點,且. 
(1)求證:
(2)求的取值范圍;
(3)若函數(shù),當時,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)有極大值和極小值,則的取值范圍是    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在區(qū)間[-2,3 ]上的最小值為  (     )
A.72B.36 C.12D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)表示過原點的曲線,且在處的切線的傾斜角均為,有以下命題:
的解析式為
的極值點有且只有一個;
的最大值與最小值之和等于零;
其中正確命題的序號為_                

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


函數(shù)的最大值為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12
已知是函數(shù)的一個極值點
(1)求
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(3)若直線與函數(shù)的圖像有3個交點,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),當時,只有一個實數(shù)根;當時,有3個相異實根,
下列4個命題:
①函數(shù)有2個極值點;                 
②函數(shù)有3個極值點;
=4和=0有一個相同的實根;                           
=0和=0有一個相同的實根.
其中正確的命題是         

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同步練習(xí)冊答案
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