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(16分)已知函數(shù), (其中),,設(shè).
(Ⅰ)當(dāng)時,試將表示成的函數(shù),并探究函數(shù)是否有極值;
(Ⅱ)當(dāng)k=4時,若對任意的,存在,使,試求實(shí)數(shù)b的取值范圍.。
(Ⅰ)無極值
(Ⅱ)
解:(Ⅰ)∵,
,
  ∴
設(shè)的兩根,則,∴在定義域內(nèi)至多有一解,
欲使在定義域內(nèi)有極值,只需內(nèi)有解,且的值在根的左右兩側(cè)異號,∴綜上:當(dāng)在定義域內(nèi)有且僅有一個極值,當(dāng)在定義域內(nèi)無極值
(Ⅱ)∵對任意的,存在,使等價于
時,f(x)max
又k=4時,h(t)=-t3+4t2+3t-8 (t 

∴h(t)max="h(3)=10,"

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)恰有一個極大值點(diǎn)和一個極小值點(diǎn),其中的一個極值點(diǎn)是
(I)求函數(shù)的另一個極值點(diǎn);
(II)記函數(shù)的極大值為M、極小值為m,若的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134406931199.gif" style="vertical-align:middle;" />,導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示,給出函數(shù)極值的四個命題:①無極大值點(diǎn),有四個極小值點(diǎn);②有三個極大值點(diǎn),兩個極小值點(diǎn);③有兩個
極大值點(diǎn),兩個極小值點(diǎn);④有四個極大值點(diǎn),無極小值點(diǎn).其中正確命題的序號是         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)處有極小值,則     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)減區(qū)間;
(2)若在區(qū)間[-2,2]上的最大值為20,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)處取得極值,則實(shí)數(shù)   ▲ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)在閉區(qū)間[-3,0]上的最大值、最小值分別是           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值是        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知定義在上的三個函數(shù)處取得極值.
(Ⅰ)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求證:當(dāng)時,恒有成立;
(Ⅲ)把對應(yīng)的曲線按向量平移后得到曲線,求對應(yīng)曲線的交點(diǎn)個數(shù),并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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