已知函數
對于任意
, 總有
，
并且當
，
⑴求證為
上的單調遞增函數
⑵若
，求解不等式
科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
對于任意的
滿足
.
（1）求
的值；
（2）求證：
為偶函數；
（3）若在
上是增函數，解不等式
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省高三上學期第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
對于任意正實數
都有
，且
時，
。
（1）證明
（2）求證：在
上為減函數。
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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省高一第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
對于任意
, 總有
，
并且當
，
⑴求證為
上的單調遞增函數
⑵若
，求解不等式
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科目：高中數學 來源：2013屆重慶市高二下期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
對于任意
，總有
，且x > 0時，
，
．
（1）求證：在R上是減函數；
（2）求在 [– 2，2] 上的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三12月月考理科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
對于任意
都有
且當
時，有
。
（1） 判斷的奇偶性與單調性，并證明你的結論；
（2） 設不等式
對于一切
恒成立，求整數
的最小值。
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，且
所以
由（1）可知
——
