Question

有甲、乙、丙在內(nèi)的6個(gè)人排成一排照相，其中甲和乙必須相鄰，丙不排在兩頭，則這樣的排法共有    種．

Answer 1

【答案】分析：依題意，甲和乙必須相鄰，可將甲、乙捆綁；丙不排在兩頭，可對(duì)丙插空，最后對(duì)甲、乙松綁即可．
解答：解：∵甲和乙必須相鄰，可將甲、乙捆綁，看成一個(gè)元素，與丙除外的另三個(gè)元素構(gòu)成四個(gè)元素，自由排列，有種方法；
丙不排在兩頭，可對(duì)丙插空，插四個(gè)元素生成的中間的三個(gè)空中的任何一個(gè)，有種方法；
最后再對(duì)甲、乙松綁，有種方法，
由分步計(jì)數(shù)乘法原理得：共有••=144種．
故答案為：144．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，著重考查“捆綁法”與“插空法”的應(yīng)用，屬于中檔題．