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已知曲線的方程為：
（1）若曲線是橢圓，求的取值范圍；
（2）若曲線是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角為，求此雙曲線的方程.
（1）
（2）雙曲線方程為：
（1）當 
它表示橢圓的充要條件是
（2）方程表示雙曲線的充要條件是： 
當
其一條漸近線斜率為：
此時雙曲線的方程為： 
當，雙曲線焦點在y軸上：
其一條漸近線斜率為：
綜上可得雙曲線方程為：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
設橢圓方程為拋物線方程為如圖4所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為G.已知拋物線在點G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設A，B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由(不必具體求出這些點的坐標) 。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線-=1的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=     （   ）
A．B．2 C．3D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的切線垂直于直線,則切線方程為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩定點、,且是與的等差中項,則動點的軌跡是(    )
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．線段

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）過點M（1，1）作直線與拋物線交于A、B兩點，該拋物線在A、B兩點處的兩條切線交于點P。  （I）求點P的軌跡方程；  （II）求△ABP的面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點到定點的距離與點到定直線：的距離之比為．
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）設、是直線上的兩個點，點與點關于原點對稱，若，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）已知橢圓E：的焦點坐標為（），點M（，）在橢圓E上（1）求橢圓E的方程；（2）O為坐標原點，⊙的任意一條切線與橢圓E有兩個交點，且，求⊙的半徑。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若動圓與圓(x-2)2+y2=1外切,又與直線x+1=0相切,則動圓圓心的軌跡方程為__________.

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同步練習冊答案
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