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已知等差數列的前n項和為,且,.
(1)求數列的通項;(2)設,求數列的前n項和.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)由等差數列的通項公式和等差數列的前項和公式可求首項和公差,從而求等差數列的通項.
(Ⅱ)利用數列分組求和的方法,分別求等比數列和等差數列的和,即可得數列的前n項和.
試題解析:(Ⅰ)設等差數列的首項為,公差為.因為,,
所以有,故.
(Ⅱ)由(Ⅰ)有,所以.
考點:1、等差數列的通項公式;2、等差數列的前項和公式;3、等比數列的前項和為;4、數列分組求和.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前項和為,且的等差中項,等差數列滿足,.
(1)求數列、的通項公式; 
(2)設,數列的前項和為,求的取值范圍.

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已知數列的通項公式為,在等差數列數列中,,且,又、成等比數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和.

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數列{an}中,a1=1,當時,其前n項和滿足.
(Ⅰ)求Sn的表達式;
(Ⅱ)設,數列{bn}的前n項和為,求

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等差數列的前項和記為,已知.
(1)求數列的通項;
(2)若,求;

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設數列的各項都是正數,且對任意,都有,其中 為數列的前項和。
(1)求證數列是等差數列;
(2)若數列的前項和為Tn,求Tn。

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在等差數列中,,
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列的前項和,求的值.

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已知數列滿足:數列滿足。
(1)若是等差數列,且的值及的通項公式;

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已知等差數列的前項和為,公差,且,成等比數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)設是首項為1公比為3 的等比數列,求數列項和.

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