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在等差數列中，，
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列的前項和，求的值.

（1）.（2）.

解析試題分析：（1）根據已知條件，建立等差數列的公差的方程，解得.
從而，.
（2）根據等差數列的求和公式及，建立的方程 ，解方程即得，注意根據取舍.
本題屬于等差數列中的基本問題，根據已知條件，布列相關元素的方程（組），是解題的常用方法.
試題解析：
（1）設等差數列的公差為，則.
由，可得，解得.
從而，.
（2）由（1）可知，所以， .
由，可得  ，即 ，解得 
又，故.
考點：等差數列的通項公式、求和公式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是各項均為非零實數的數列的前項和，給出如下兩個命題上：
命題：是等差數列；命題：等式對任意（）恒成立，其中是常數。
⑴若是的充分條件，求的值；
⑵對于⑴中的與，問是否為的必要條件，請說明理由；
⑶若為真命題，對于給定的正整數（）和正數M，數列滿足條件，試求的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和為,且,數列滿足,且點在直線上.
(1)求數列、的通項公式;
(2)求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列的前n項和為，且，.
（1）求數列的通項；（2）設，求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}滿足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求數列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數列{an}前2n項和為S2n，當S2n取最大值時，求n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列中，且成等比數列，求數列前20項的和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列，公差不為零，，且成等比數列;
⑴求數列的通項公式;
⑵設數列滿足，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如果項數均為的兩個數列滿足且集合，則稱數列是一對“項相關數列”．
(Ⅰ)設是一對“4項相關數列”，求和的值，并寫出一對“項
關數列”；
(Ⅱ)是否存在“項相關數列”？若存在，試寫出一對；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ)對于確定的，若存在“項相關數列”，試證明符合條件的“項相關數列”有偶數對．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知正項數列的前項和為，是與的等比中項.
（1）求證：數列是等差數列；
（2）若，且，求數列的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若，求數列的前項和.

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同步練習冊答案
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