Question

設a＞0，b＞0，且a+b≤4，則有（　　）

• A、

  1

  ab

  ≥

  1

  2

• B、

  ab

  ≥2
• C、

  1

  a

  +

  1

  b

  ≥1
• D、

  1

  a+b

  ≤

  1

  4

Answer 1

分析：本題屬于選擇題，可利用特殊值的方法，逐一代入驗證，判定每個選支的正確性．

解答：解：將a=2，b=2代入驗證：選項A，

1

4

≥

1

2

，故不正確
將a=1，b=1代入驗證：選項B，1≥2，故不正確
選項C，

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

≥

a+b

( a+b 2 )2

=

4

a+b

≥

4

4

=1，故正確
將a=1，b=1代入驗證：選項D，

1

2

≤

1

4

，故不正確．
故選C

點評：本題考查了基本不等式，以及利用特殊值法解選擇題，屬于基礎題．