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已知橢圓的長軸長為10,兩焦點的坐標分別為
(1)求橢圓的標準方程    (2)若P為短軸的一個端點,求三角形的面積
解:(1)設橢圓標準方程為
由題意可得   
所以
因此橢圓標準方程為
(2)設P(0,4)為短軸的一個端點
所以k*s5
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓的左、右焦點分別為,點軸上方橢圓上的一點,且, ,
(Ⅰ) 求橢圓的方程和點的坐標;
(Ⅱ)判斷以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系;
(Ⅲ)若點是橢圓上的任意一點,是橢圓的一個焦點,探究以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,經(jīng)過點且離心率.過定點的直線與橢圓相交于兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)在軸上是否存在點,使為常數(shù)?若存在,求出點的坐標;若不存
在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直線坐標系xoy中,已知△ABC的頂點A(-4,0)和C(4,0),頂點B在橢圓
_____________________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則當取得最小值時,橢圓的離心率是
                 .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的左右焦點分別為, 是以點為圓心(為坐標原點),以為半徑的圓與橢圓在第二、三象限的兩個交點,且為等邊三角形,則橢圓的離心率的值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

平行四邊形為圓的外切四邊形,同時又為橢圓的內接四邊形,則=_______________;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦點F1 、F2,P為橢圓上的一點,已知,則
的面積為_____________________。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的左準線,左.右焦點分別為F1.F2,拋物線C2的準線為,焦點是F2,C1與C2的一個交點為P,則|PF2|的值等于                                                            (   )
A.B.C.4D.8

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同步練習冊答案
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