已知橢圓的長軸長為10,兩焦點

的坐標分別為

(1)求橢圓的標準方程 (2)若P為短軸的一個端點,求三角形

的面積

,

解:(

1)設橢圓標準方程為

由題意可得
所以

因此橢圓標準方程為

(2)設P(0,4)為短軸的一個端點
所以

k*s5
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓

的左、右焦點分別為

,點

是

軸上方橢圓

上的一點,且

,

,

.
(Ⅰ) 求橢圓

的方程和

點的坐標;
(Ⅱ)判斷以

為直徑的圓與以橢圓

的長軸為直徑的圓的位置關系;
(Ⅲ)若點

是橢圓

:

上的任意一點,

是橢圓

的一個焦點,探究以

為直徑的圓與以橢圓

的長軸為直徑的圓的位置關系.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共14分)
已知橢圓的中心在原點,焦點在

軸上,經(jīng)過點


且離心率

.過定點

的直線與橢圓相交于

,

兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)在

軸上是否存在點

,使

為常數(shù)?若存在,求出點

的坐標;若不存
在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在平面直線坐標系xoy中,已知△ABC的頂點A(-4,0)和C(4,0),頂點B在橢圓

_____________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

的左右焦點分別為

,

是以點

為圓心(

為坐標原點),以

為半徑的圓與橢圓在第二、三象限的兩個交點,且

為等邊三角形,則橢圓的離心率

的值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
平行四邊形

為圓


的外切四邊形,同時又為橢圓

的內接四邊形,則

=_______________;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
橢圓

的焦點F
1 、F
2,P為橢圓上的一點,已知

,則

的面積為_____________________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的左準線

,左.右焦點分別為F
1.F
2,拋物線C
2的準線為

,焦點是F
2,C
1與C
2的一個交點為P,則|PF
2|的值等于 ( )
A. | B. | C.4 | D.8 |
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