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已知空間四邊形中，分別是上的點，且直線與交于點，求證三點共線．

證明見答案


解析:

，同理，

，，

面三點共線．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知空間四邊形ABCD中AB=BC，CD=DA，M，N，P，Q分別是邊AB，BC，CD，DA的中點（如圖）求證MNPQ是一個矩形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知空間四邊形ABCD中，E、H分別是AB、AD的中點，F、G分別是BC、CD上的點，且
CF
CB
=
CG
CD
=
2
3
．
求證：（1）E、F、G、H四點共面；（2）三條直線EF、GH、AC交于一點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間四邊形ABCD中，AC，BD成60°角，且AC=4，BD=2
3
，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，則四邊形EFGH的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年大豐調研） (14分)

如圖，已知空間四邊形中，，是的中點．

求證：（1）平面CDE；

（2）平面平面． 

（3）若G為的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF平面CDE．

 

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