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7.若函數f(x)=4x2-kx-8在[5,8]上是單調減函數,則k的取值范圍是[64,+∞).

分析 若函數f(x)=4x2-kx-8在[5,8]上是單調減函數,則$\frac{k}{8}$≥8,解得k的取值范圍

解答 解:函數f(x)=4x2-kx-8的圖象是開口朝上,且以直線x=$\frac{k}{8}$為對稱軸的拋物線,
若函數f(x)=4x2-kx-8在[5,8]上是單調減函數,
則$\frac{k}{8}$≥8,
解得:k∈[64,+∞),
故答案為:[64,+∞)

點評 本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質,熟練掌握二次函數的圖象和性質,是解答的關鍵.

練習冊系列答案
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17.某校早上7:40開始上課,假設該校學生小張與小王在早上7:10~7:30之間到校,且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的,則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為$\frac{9}{32}$.(用數字作答)

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18.如圖,⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點,割線PCD經過圓心O,PE是⊙O的切線.已知PA=6,AB=7$\frac{1}{3}$,PO=12,則PE=4$\sqrt{5}$,⊙O的半徑是8.

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15.數列{an}中,a1=1,a2=$\frac{1}{3}$,an=$\frac{2}{{{a_{n-1}}}}$-$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$(n≥2),則a6a7=-$\frac{24057}{9607}$.

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①a∥c,b∥c⇒a∥b;
②a∥γ,b∥γ⇒a∥b;
③a∥c,α∥c⇒a∥α;
④a∥γ,α∥γ⇒a∥α;
⑤a?α,b?α,a∥b⇒a∥α.
其中正確的命題號是①⑤.

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12.已知2a=3,3b=8,則ab=3.

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19.若等差數列{an},{bn}的前n項和分別為An,Bn,且$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{7n+1}{4n+27}$,則$\frac{{a}_{6}}{{b}_{6}}$等于(  )
A.$\frac{4}{3}$B.$\frac{7}{4}$C.$\frac{3}{2}$D.$\frac{78}{71}$

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16.已知函數f(x)=$\frac{1}{2}$x2-(a2-a)lnx-x(a<0),且函數f(x)在x=2處取得極值.
(I)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(II)求函數f(x)在區間[1,e]上的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

17.函數f(x)=asinx-bcosx(a≠0)的圖象關于x=$\frac{π}{4}$對稱,則y=f($\frac{3π}{4}$-x)是(  )
A.圖象關于點(π,0)對稱的函數B.圖象關于點$(\frac{3π}{2},0)$對稱的函數
C.圖象關于點$(\frac{π}{2},0)$對稱的函數D.圖象關于點$(\frac{π}{4},0)$對稱的函數

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