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過點A(-1,4),并且與圓(x-3)2+(y+1)2=5相切于點B(2,1)的圓的方程是___________.
(x-1)2+(y-3)2=5
設圓心為(a,b),
∵三點(3，-1)、(2,1)與(a,b)共線，
∴2a+b-5="0.                                                          " ①
又兩點A(-1,4)與B(2,1)都在圓上，
∴(a+1)2+(b-4)2=(a-2)2+(b-1)2,
即a-b+2="0.                                                            " ②
由①②聯立解得
半徑r=
∴所求圓的方程為(x-1)2+(y-3)2=5.
練習冊系列答案
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