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7．在等比數列{an}中，若a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，則a13+a14+a15=$\frac{1}{2}$ ．

分析 根據等比數列的性質求出公比即可．

解答 解：∵a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，
∴（a1+a2+a3）q3=a4+a5+a6，
即8q3=-4，即q3=-$\frac{1}{2}$，
則a13+a14+a15=（a4+a5+a6）q9=-4×（-$\frac{1}{2}$）3=$\frac{1}{2}$，
故答案是：$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查等比數列的性質的應用，根據條件求出公比是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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17．設平面向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（-2，y），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a+3\overrightarrow b}$|=5$\sqrt{5}$．

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18．設命題p：關于x的函數y=（a-1）x為增函數；命題q：不等式-3x≤a對一切正實數均成立．若命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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15．已知圓O：x2+y2=9上到直線l：a（x+4）+by=0（a，b是實數）的距 離為1的點有且僅有2個，則直線l斜率的取值范圍是$（-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}）∪（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$．

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2．函數f（x）=-x2-4x+2在[m，0]上的值域為[2，6]，則m的取值范圍是（　　）
A．[-4，-2]B．[-4，0]C．[-2，0]D．（-∞，-2]

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12．定義在R上的函數f（x）滿足f（x）＞1-f′（x），若f（0）=6，則不等式f（x）＞1+$\frac{5}{e^x}$（e為自然對數的底數）的解集為（　　）
A．（0，+∞）B．（5，+∞）C．（-∞，0）∪（5，+∞）D．（-∞，0）

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19．點（1，1）到直線x+y-1=0的距離為（　　）
A．1B．2C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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16．定義在R上的函數f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（1-x），x≤0\\ f（x-1）-f（x-2），x＞0\end{array}$，則f（2017）的值為（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{3}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期，單調減區間；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

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