Question

已知函數．

（Ⅰ）請寫出函數在每段區間上的解析式，并在圖中的直角坐標系中作出函數的圖象；

（II）若不等式對任意的實數恒成立，求實數的取值范圍．

 

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

函數的圖象如下圖所示:

（II）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）去絕對值符號，再畫出函數圖象；（II）轉化為，需先利用導數求．

試題解析：（Ⅰ）     

函數的圖象如下圖所示:

     

（II）由題可知:           

而又由（Ⅰ）中的圖象可得出        

于是   ,     

解得:  

故實數的取值范圍是              

考點：不等式選講．