Question

已知 a＜b，則下列不等式成立的是（　　）

• A．

  1

  a

  ＞

  1

  b

• B．

  1

  a-b

  ＞

  1

  a

• C．|a|＞|b|
• D．（

  1

  2

  ）^a-1＞（

  1

  2

  ）^b-1

Answer 1

分析：對于A、B、C可以通過舉出反例否定，再利用不等式的基本性質和指數函數的單調性即可選出正確答案．

解答：解：∵a＜b，∴a-1＜b-1，∴(

1

2

)a-1＞(

1

2

)b-1．
故選D．

點評：熟練掌握不等式的基本性質和指數函數的單調性是解題的關鍵．