Question

（2011•西城區(qū)二模）已知a＜b，則下列不等式正確的是（　　）

• A．

  1

  a

  ＞

  1

  b

• B．a(chǎn)²＞b²
• C．2-a＞2-b
• D．2^a＞2^b

Answer 1

分析：不妨令a=-1且 b=1，可得A、B、D不成立，而 C成立，由此得出結(jié)論．

解答：解：不妨令a=-1且 b=1，可得

1

a

= -1 ，

1

b

= 1，故A 不成立．
可得a²=1，b²=1，故B 不成立．
可得 2-a=3，2-b=1，故有 2-a＞2-b，故C成立．
（證明：∵a＜b，∴-a＞-b，∴2-a＞2-b ）．
由于函數(shù)y=2^x 在R上是增函數(shù)，∴2^a＜2^b，故D不成立．
故選C．

點評：本題主要考查不等式與不等關(guān)系，不等式的基本性質(zhì)，利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項，得到符合條件的選項，是一種簡單有效的方法．