Question

已知a＞b，則下列命題中是真命題的是（　　）

• A．

  1

  a

  ＞

  1

  b

• B．lga＞lgb
• C．2^a＞2^b
• D．|a|＞|b|

Answer 1

分析：分別利用不等式的性質和指數函數，對數函數的單調性進行判斷．

解答：解：若a=2，b=1，則

1

a

＜

1

b

，所以A錯誤．
若a=-1，b=-2，則對數函數無意義，所以B錯誤．
因為指數函數y=2^x在R上單調遞增，所以當a＞b時，必有2^a＞2^b，所以C正確．
若a=-1，b=-2，則|a|＜|b|，所以D錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查命題真假的判斷，利用函數的性質以及不等式的性質是解決本題的關鍵，對于結論不成立的不等式，可以考慮使用特殊值法進行排除．