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18．設{a_n} 為公比q＞1的等比數列，若a₂₀₁₃和a₂₀₁₄是方程4x²-8x+3=0的兩根，則a₂₀₁₅+a₂₀₁₆=18．

分析由4x²-8x+3=0，解得x=$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$．根據{a_n} 為公比q＞1的等比數列，若a₂₀₁₃和a₂₀₁₄是方程4x²-8x+3=0的兩根，可得a₂₀₁₃=$\frac{1}{2}$，a₂₀₁₄=$\frac{3}{2}$．q=3．即可得出．

解答解：由4x²-8x+3=0，解得x=$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$．
∵{a_n} 為公比q＞1的等比數列，若a₂₀₁₃和a₂₀₁₄是方程4x²-8x+3=0的兩根，
∴a₂₀₁₃=$\frac{1}{2}$，a₂₀₁₄=$\frac{3}{2}$，∴q=3．
∴a₂₀₁₅+a₂₀₁₆=q²（a₂₀₁₃+a₂₀₁₄）=18．
故答案為：18．

點評本題考查了等比數列的通項公式及其性質、一元二次方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知命題“若x＞1，則2^x＜3^x”，則在它的逆命題、否命題、逆否命題中，正確命題的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，$\frac{sinA}{sinC}=\frac{asinB}{a-bcosC}$．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC邊AC上的高h=b，求$\frac{sinB}{tanA}+\frac{sinB}{tanC}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2sin（A-$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$，sin（B-C）=4cosBsinC，則$\frac{b}{c}$等于（　　）

A．

2$\sqrt{2}$+1

B．

2$\sqrt{2}$-1

C．

$\sqrt{6}$+1

D．

$\sqrt{6}$-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．學生會為了調查學生對2018年俄羅斯世界杯的關注是否與性別有關，抽樣調查100人，得到如下數據：

	不關注	關注	總計
男生	30	15	45
女生	45	10	55
總計	75	25	100

根據表中數據，通過計算統計量K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，并參考一下臨界數據：

P（K²＞k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

若由此認為“學生對2018年俄羅斯年世界杯的關注與性別有關”，則此結論出錯的概率不超過（　　）

A．

0.10

B．

0.05

C．

0.025

D．

0.01

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．“孝敬父母，感恩社會”是中華民族的傳統美德，從出生開始，父母就對我們關心無微不至，其中對我們物質幫助是最重要的一個指標，下表是一個統計員在統計《父母為我花了多少》當中使用處理得到下列的數據：
參考數據公式：$\sum_{i=1}^{6}$x_iy_i=1024.6，$\sum_{i=1}^{6}$x_i²=730，$\overline{x}$=9，$\overline{y}$=$\frac{379}{30}$
線性回歸方程：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$

歲數x	1	2	6	12	16	17
花費累積y（萬元）	1	2.8	9	17	22	24

假設花費累積y與歲數x符合線性相關關系，求：
（1）花費累積y與歲數x的線性回歸直線方程（系數保留3位小數）；
（2）24歲大學畢業之后，我們不再花父母的錢，假設你在30歲成家立業之后，在你50歲之前償還父母為你的花費（不計利總），那么你每月要償還父母約多少元錢？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．

如圖所示的三角形數陣叫“牛頓調和三角形”，它們是整數的倒數組成的，第n行有n個數且兩端的數均為$\frac{1}{n}$（n≥2），每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，如$\frac{1}{1}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$，…，則第6行第3個數（從左往右數）為$\frac{1}{60}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若角α=600°的終邊上有一點（a，-2），則a的值是（　　）

A．

$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

C．

$±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（-2，0），$\overrightarrow{c}$=（3，2），若向量$\overrightarrow{c}$與向量k$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$垂直，則實數k=$\frac{2}{3}$．

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