Question

求函數y=9^x-3^x+1的最小值．

Answer 1

解：令3^x=t，則y=t²-t+1（t＞0），∴y=+（t＞0）．
如圖所示，可知y≥，即當t=時，y_min=．
∴函數的最小值是．
分析：令3^x=t，則y=t²-t+1=+（t＞0），數形結合可得y的最小值．
點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質，指數函數的單調性，屬于中檔題．