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【題目】已知過點的圓的圓心軸的非負半軸上,且圓截直線所得弦長為

(1)求的標準方程;

(2)若過點且斜率為的直線交圓兩點,若的面積為,求直線的方程.

【答案】(1);(2.

【解析】

(1)根據(jù)題意可得圓的方程為,求出圓心到直線的距離,結合截直線所得弦長為,利用勾股定理列方程可得的值,代入圓的方程即可得結果;(2)設直線的方程為,結合直線與圓的位置關系可得的值,求出點到直線的距離,由三角形面積公式可得,解得的值,代入直線的方程即可得結果.

(1)根據(jù)題意,圓的圓心且經過點,則圓的方程為

圓心到直線的距離

若圓截直線所得弦長為

則有

解可得:

則圓的方程為

(2)根據(jù)題意,設直線的方程為,即

的方程為,則圓心到直線的距離

又由,則到直線的距離

的面積為,則

解可得:

則直線的方程為

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】說明:請同學們在(A)(B)兩個小題中任選一題作答.

A)小明計劃搭乘公交車回家,經網(wǎng)上公交實時平臺查詢,得到838路與611路公交車預計到達公交站的時間均為8:30,已知公交車實際到達時間與網(wǎng)絡報時誤差不超過10分鐘.

(1)若小明趕往公交站搭乘 611 路,預計小明到達站時間在8:20到8:35,求小明比車早到的概率;

(2)求兩輛車到達站時間相差不超過5分鐘的概率.

B)小明計劃搭乘公交車回家,經網(wǎng)上公交實時平臺查詢,得到838路與611路公交車預計到達公交站的之間均為8:30.已知公交車實際到達時間與網(wǎng)絡報時誤差不超過10分鐘

(1)求兩輛車到達站時間相差不超過5分鐘的概率

(2)求838路與611路公交車實際到站時間與網(wǎng)絡報時的誤差之和不超過10分鐘的概率。

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(1)若為假命題,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若為真命題,且”為真命題,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,已知四棱錐的底面是菱形, 平面 ,點的中點.

(1)求證: 平面

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)=log2x.

(1)求f(x)的解析式;

(2)解關于x的不等式f(x)≤ .

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【題目】已知函數(shù)fx)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的圖象經過點P,0)和相鄰的最低點為Q,-2),則fx)的解析式( )

A. B.

C. D.

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【題目】過P(2,1)且兩兩互相垂直的直線l1 , l2分別交橢圓 + =1于A,B與C,D.
(1)求|PA||PB|的最值;
(2)求證: + 為定值.

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【題目】已知圓,圓,動圓與圓外切并且與圓內切,圓心軌跡為曲線

(1)求曲線的方程;

(2)若是曲線上關于軸對稱的兩點,點,直線交曲線

于另一點,求證:直線過定點,并求該定點的坐標.

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