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5、設m∈N^*，n∈N^*，若f（x）=（1+2x）^m+（1+3x）ⁿ的展開式中x的系數為13，則x²的系數為（　　）

A、31

B、40

C、31或40

D、不確定

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式中x的系數列出方程求得n，m的值，利用二項展開式的通項公式求出x²的系數

解答：解：由已知，C_m¹•2+C_n¹•3=13，即2m+3n=13．
其正整數解為m=2，n=3或m=5，n=1．
∴x²的系數為C₂²•2²+C₃³•3²=31或C₅²•2²=40．
故選項為C

點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列{x_n}，如果存在一個正整數m，使得對任意的n（n∈N^*）都有x_n+m=x_n成立，那么就把這樣一類數列{x_n}稱作周期為m的周期數列，m的最小值稱作數列{x_n}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當x_n=2時，{x_n}是周期為1的周期數列，當yn=sin(

n)時，{y_n}的周期為4的周期數列．
（1）設數列{a_n}滿足a_n+2=λ•a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁+a，a₂=b（a，b不同時為0），且數列{a_n}是周期為3的周期數列，求常數λ的值；
（2）設數列{a_n}的前n項和為S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
①若a_n＞0，試判斷數列{a_n}是否為周期數列，并說明理由；
②若a_na_n+1＜0，試判斷數列{a_n}是否為周期數列，并說明理由．
（3）設數列{a_n}滿足a_n+2=-a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁=1，a₂=2，b_n=a_n+1，數列{b_n}的前n項和S_n，試問是否存在p、q，使對任意的n∈N^*都有p≤

≤q成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣東）設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面.考查下列命題，其中為真命題的是（　　）

A.m⊥α,nβ,m⊥nα⊥β

B.α∥β,m⊥α,n∥βm⊥n

C.α⊥β,m⊥α,n∥βm⊥n

D.α⊥β,α∩β=m,n⊥mn⊥β

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科目：高中數學 來源：廣東 題型：單選題

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n	B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β	D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

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