Question

（2013•廣東）設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

Answer 1

分析：由α⊥β，m?α，n?β，可推得m⊥n，m∥n，或m，n異面；由α∥β，m?α，n?β，可得m∥n，或m，n異面；由m⊥n，m?α，n?β，可得α與β可能相交或平行；由m⊥α，m∥n，則n⊥α，再由n∥β可得α⊥β．

解答：解：選項A，若α⊥β，m?α，n?β，則可能m⊥n，m∥n，或m，n異面，故A錯誤；
選項B，若α∥β，m?α，n?β，則m∥n，或m，n異面，故B錯誤；
選項C，若m⊥n，m?α，n?β，則α與β可能相交，也可能平行，故C錯誤；
選項D，若m⊥α，m∥n，則n⊥α，再由n∥β可得α⊥β，故D正確．
故選D

點評：本題考查命題真假的判斷與應用，涉及空間中直線與平面的位置關系，屬基礎題．