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設m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(  )
A.若α⊥β,m?α,n?β,則m⊥nB.若αβ,m?α,n?β,則mn
C.若m⊥n,m?α,n?β,則α⊥βD.若m⊥α,mn,nβ,則α⊥β
選項A,若α⊥β,m?α,n?β,則可能m⊥n,mn,或m,n異面,故A錯誤;
選項B,若αβ,m?α,n?β,則mn,或m,n異面,故B錯誤;
選項C,若m⊥n,m?α,n?β,則α與β可能相交,也可能平行,故C錯誤;
選項D,若m⊥α,mn,則n⊥α,再由nβ可得α⊥β,故D正確.
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

12、設m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個互不相同的平面,給出下列命題:①若m?β,α⊥β,則m⊥α;②若α∩γ=m,β∩γ=n,α∥β,則m∥n;③若m∥n,m⊥α,n⊥β,則α∥β;④若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β,其中正確的命題的序號為
②③

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科目:高中數學 來源: 題型:

8、設m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面.有下列四個命題:
①若m?β,α⊥β,則m⊥α;
②若α∥β,m?α,則m∥β;
③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,則m⊥β;
④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,則m⊥β.
其中正確命題的序號是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

5、4.設m、n是兩條不同的直線,α、β是兩相沒的平面,則下列命題中的真命題是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•貴溪市模擬)設m、n是兩條不同的直線α,β,γ,是三個不同的平面,下列四個命題中正確的序號是(  )
①若m⊥α,n∥α,則m⊥n     
②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β   
③若m∥α,n∥α,則m∥n    
④若α∥β,β∥γ,m⊥α,則m⊥γ

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科目:高中數學 來源: 題型:

設m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面.考查下列命題,其中不正確的命題有
①③④
①③④
.(填上所有符合條件命題的序號)
①m⊥α,n?β,m⊥n⇒α⊥β;      ②α∥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n;
③α⊥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n;       ④α⊥β,α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β.

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同步練習冊答案
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