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函數y=2-x2+2x+1的值域為（　　）
分析：令t=-x2+2x+1，顯然 t≤2，y=2t．再利用指數函數的性質求得y的值域．
解答：解：令t=-x2+2x+1=-（x-1）2+2，顯然 t≤2，y=2t．
∴y=2t≤22=4．
再由y=2t＞0，可得 0＜y≤4，
故選D．
點評：本題主要考查二次函數的性質，以及指數函數的性質應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
2-x
2+x
的定義域為（　　）
A、{x|-2＜x＜2}
B、{x|-2＜x≤2}
C、{x|x＜-2或x＞2}
D、{x|x＜-2或x≥2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)的定義域為M．
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
（1）命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x0∈R，x02-x0＜0”；
（2）定義在R上的奇函數f（x），滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為0；
（3）函數y=log2x+x2-2在（1，2）內只有一個零點；
（4）單位向量
a
、
b
的夾角是60°，則向量2
a
-
b
的模是2．
（5）“k=1”是“函數y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件．
其中正確命題的序號是
（2）（3）
（2）（3）
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2-x2-x3有（　　）
A、極小值-
2
3
，極大值0
B、極小值-
2
3
，極大值3
C、極小值
50
27
，極大值3
D、極小值
50
27
，極大值2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)的定義域為M．
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．

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