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2.已知$\overrightarrow a=(1\;,\;3)$,$\overrightarrow b=(-2\;,\;5)$,則$3\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=(  )
A.(2,7)B.(13,-7)C.(7,-1)D.(-1,-1)

分析 根據向量的坐標運算即可求出.

解答 解:∵$\overrightarrow a=(1\;,\;3)$,$\overrightarrow b=(-2\;,\;5)$,
∴$3\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=3(1,3)-2(-2,5)=(3,9)-(-4,10)=(7,-1),
故選:C.

點評 本題考查了向量的坐標運算,屬于基礎題

練習冊系列答案
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(1)求f(x)的最小正周期;
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A.12種B.16種C.20種D.24種

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11.橢圓x2+8y2=1的短軸端點坐標是(  )
A.(-2$\sqrt{2}$,0),(2$\sqrt{2}$,0)B.(-1,0),(1,0)C.(0,-$\frac{\sqrt{2}}{4}$),(0,$\frac{\sqrt{2}}{4}$)D.$(0,-2\sqrt{2}),(0,2\sqrt{2})$

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12.某工廠的污水處理程序如下:原始污水必先經過A系統處理,處理后的污水(A級水)達到環保標準(簡稱達標)的概率為p(0<p<1).經化驗檢測,若確認達標便可直接排放;若不達標則必須進行B系統處理后直接排放.
某廠現有4個標準水量的A級水池,分別取樣、檢測.多個污水樣本檢測時,既可以逐個化驗,也可以將若干個樣本混合在一起化驗.混合樣本中只要有樣本不達標,則混合樣本的化驗結果必不達標.若混合樣本不達標,則該組中各個樣本必須再逐個化驗;若混合樣本達標,則原水池的污水直接排放.
現有以下四種方案,
方案一:逐個化驗;
方案二:平均分成兩組化驗;
方案三:三個樣本混在一起化驗,剩下的一個單獨化驗;
方案四:混在一起化驗.
化驗次數的期望值越小,則方案的越“優”.
(Ⅰ) 若$p=\frac{2}{{\sqrt{5}}}$,求2個A級水樣本混合化驗結果不達標的概率;
(Ⅱ) 若$p=\frac{2}{{\sqrt{5}}}$,現有4個A級水樣本需要化驗,請問:方案一,二,四中哪個最“優”?
(Ⅲ) 若“方案三”比“方案四”更“優”,求p的取值范圍.

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