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在（x2-
12x
）10的二項展開式中，x11的系數是
-15
-15
．
分析：由（x2-
1
2x
）10的二項展開式的通項公式Tr+1=
C
r
10
•（x2）10-r•(-
1
2
)r•x-r即可求得x11的系數．
解答：解：設（x2-
1
2x
）10的二項展開式的通項公式為Tr+1，
則Tr+1=
C
r
10
•（x2）10-r•(-
1
2
)r•x-r=(-
1
2
)r•
C
r
10
•x20-3r，
令20-3r=11，得：r=3．
∴x11的系數是(-
1
2
)3•
C
3
10
=-15．
故答案為：-15．
點評：本題考查二項式定理，著重考查二項展開式的通項公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

正項數列{an}滿足a1=2，點An（
an
，
an+1
）在雙曲線y2-x2=1上，點（bn，Tn）在直線y=-
1
2
x+1上，其中Tn是數列{bn}的前n項和．
①求數列{an}、{bn}的通項公式；
②設Cn=anbn，證明Cn+1＜Cn
③若m-7anbn＞0恒成立，求正整數m的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）利用函數單調性的定義證明函數h(x)=x+
3
x
在[
3
，∞)上是增函數；
（2）我們可將問題（1）的情況推廣到以下一般性的正確結論：已知函數y=x+
t
x
有如下性質：如果常數t＞0，那么該函數在(0，
t
]上是減函數，在[
t
，+∞)上是增函數．
若已知函數f(x)=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，利用上述性質求出函數f（x）的單調區間；又已知函數g（x）=-x-2a，問是否存在這樣的實數a，使得對于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，請說明理由；如存在，請求出這樣的實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黑龍江）在一組樣本數據（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直線y=
1
2
x+1上，則這組樣本數據的樣本相關系數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在(x2-
12x
)9的展開式中，求：
（1）第6項；  
（2）第3項的系數；
（3）常數項； 
（4）展開式中的所有二項式的系數和與各項系數和的比．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x+
t
x
有如下性質：如果常數t＞0，那么該函數（0，
t
]上是減函數，在[
t
，+∞）上是增函數．
（1）已知f（x）=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，利用上述性質，求函數f（x）的單調區間和值域．
（2）對于（1）中的函數f（x）和函數g（x），若對于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實數a的值．

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同步練習冊答案
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