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已知圓過點,且圓心在軸的正半軸上,直線被該圓所截得的弦長為,則圓的標準方程為____________
本題考查了直線的方程、點到直線的距離、直線與圓的位置關系,考查了同學們解決直線與圓問題的能力。設圓心為,則圓心到直線的距離為
因為圓截直線所得的弦長,根據半弦、半徑、弦心距之間的關系有,即,所以(舍去),半徑r=3-1=2
所以圓C 的標準方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C的圓心在坐標原點,且過點M().
(1)求圓C的方程;
(2)已知點P是圓C上的動點,試求點P到直線的距離的最小值;
(3)若直線l與圓C相切,且lxy軸的正半軸分別相交于A,B兩點,求△ABC的面積最小時直線
l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)已知圓圓心在直線上,且過點.
(1)求圓的方程;
(2)若直線與圓相交于兩點,為坐標原點,且,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,圓內有一點,過點作直線交圓兩點.
(1)當弦AB最長時,求直線的方程;
(2)當直線被圓截得的弦長為時,求的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知半圓,動圓與此半圓相切且與軸相切。
(1)求動圓圓心的軌跡,并畫出其軌跡圖形;
(2)是否存在斜率為的直線,它與(1)中所得軌跡的曲線由左到右順次交于A、B、C、D四點,且滿足。若存在,求出的方程;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與圓相交與PQ兩點,且此圓被分成的兩段弧長之比為1:2,則的值為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線和曲線有兩個不同的交點,則實數m的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓C:的圓心到直線的距離_______;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系xOy中,已知圓上有且僅有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1,則實數c的取值范圍是______ _____ 

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同步練習冊答案
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