Question

19．求滿足${（\frac{1}{4}）^{x-1}}$＞16的x的取值集合是（-∞，-1）．

Answer 1

分析 把不等式兩邊化為同底數，然后利用指數函數的單調性轉化為一元一次不等式求解．

解答 解：由${（\frac{1}{4}）^{x-1}}$＞16，得2^-2x+2＞2⁴，
∴-2x+2＞4，得x＜-1．
∴滿足${（\frac{1}{4}）^{x-1}}$＞16的x的取值集合是（-∞，-1）．
故答案為：（-∞，-1）．

點評 本題考查指數不等式的解法，考查了指數函數的單調性，是基礎的計算題．